組合邏輯電路之或非邏輯、異或邏輯以及同或邏輯

• 電路板維修培訓

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一、與或非邏輯

與或非電路是將與或電路的輸出取反(反相)后得到。前面提到與或邏輯可以直接實現積之和表達式。而和之積(Product of Sum, POS)表達式可以用與或非邏輯實現。與或非表達式可以由和之積表達式推出，具體的推導過程如下。

圖a所示的邏輯圖給出了一個四輸入的與或非電路。圖b是對應的ANSI標準矩形輪廓符號。圖中所示的與或非邏輯電路運算過程可以表述如下:對于一個四輸入的與或非邏輯電路，如果輸入A、B都是高電平(1) 或者輸入C、D都是高電平(1)，則輸出X就是低電平(0)。

與或非邏輯的真值表可以從上一節與或邏輯真值表中推得，只需將輸出列中的所有的1改為0，所有的0改為1即可。上圖中輸出表達式上方所標注的術語POS表示和之積(product-of-sum， POS)。 在前面已經明確了或運算實質就是布爾加法，因此，當兩個或多個變量進行或運算時所對應的結果就是一個和項。由此可知，A’+B’和C’+D’是布爾和項。而與運算實質就是布爾乘法，當和項A’+B’和C’+D’做與運算時，結果是兩個和項的布爾乘法。因此，表達式(A’+B’)(C’+D’)是一個和之積表達式，和之積表達式是多個或項(和項)相與的結果。

二、異或邏輯

前面介紹了異或門。由于異或門是一種非常重要的邏輯門，因此，用一種特殊符號來表示。但實際上異或門是由兩個與門、一個或門和兩個非門組合而成，如圖a所示。兩種ANSI標準異或邏輯符號如圖b和c所示。

上圖所示的電路輸出表達式為：X = AB’+A’B

表中所示的是上述輸出表達式所對應的真值表。

注意只有當兩個輸入是相反電平時，輸出才為高電平。異或運算經常用特殊的運算符“+”表示，因此表達式X=AB’ +A’B可以表述為“X等于A異或B”，并且可以寫做：X = AB’+A’B

三、同或邏輯

同或(XNOR)邏輯實際上是異或邏輯取反得到，其推導過程如下 :

注意:只有當輸入A、B為相同電平時，輸出x才為高電平。

同或邏輯可以通過簡單地將異或邏輯的輸出反相而實現，如圖a所示，或者直接由表達式A’B’+AB來實現，如圖b所示。

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