邏輯運算

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邏輯運算

邏輯的最基本形式是在推理領域，用于表示指定某些條件為真時，命題是否為真，命題可以分為真命題或假命題。在日常生活中遇到的許多情況或過程都可以表示成命題或邏輯函數的形式。既然每種函數都有真/假或者是/否狀態，那么具有兩種狀態特征的數字電路適用于實現這樣的邏輯函數

若干個命題結合起來就形成了命題或邏輯函數。例如，如果“燈泡沒壞”和“開關閉合”均為真，則命題“燈亮”將為真。因此，這個邏輯命題可以描述為:僅當燈泡沒壞并且開關閉合時，燈才亮。在這個例子中，第一個陳述(燈亮)為真，當且僅當后兩個陳述(燈泡沒壞且開關閉合)都為真時才成立。于是，第一個陳述是基本命題，而后兩個陳述則是命題依賴的條件。

術語“邏輯”常用在實現邏輯功能的數字電路里，有幾種數字邏輯電路是用于構建像計算機那樣的復雜數字系統所需模塊的基本單元。下面將簡要介紹這些基本單元并討論它們的功能。

三種邏輯運算(與、或、非)的標準圖形符號如圖所示。連接每個符號的線分別為輸入和輸出，輸入在每個符號的左側，輸出在右側。實現特定邏輯運算(與、或)的電路稱為邏輯門。與和或可以有多個輸入，在圖中用虛線表示。

在邏輯運算中，前面提到的真/假條件用高電平(真)和低電平(假)表示，對于給定的一組條件，三種邏輯運算將產生各自的唯一的結果。

1 非運算

非運算是把一種邏輯電平轉變成為相反的邏輯電平的運算，如圖所示。當輸入為高電平(1)時，輸出為低電平(0); 當輸入為低電平(0)時，則輸出為高電平(1)。在任何情況下，輸出與輸入是不相同的。實現非運算的邏輯電路稱為反相器(或稱為非門)。

2 與運算

當且僅當所有的輸入是高電平時，與運算輸出才為高電平。圖中給出了兩種輸入的情況:當所有的輸入為高電平時，輸出為高電平;當任何一個輸入或所有輸入為低電平時，輸出就是低電平。實現與運算的邏輯電路稱為與門。

3或運算

當一個或多個輸入為高電平時，或運算的輸出為高電平，圖中給出了兩種輸入的情況:當至少有一個輸人為高電平時，輸出為高電平:當所有輸入為低電平時，輸出才是低電平。實現或運算的邏輯電路稱為或門。

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