與門

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與門

與門可以組合起來形成任意的邏輯函數的一種基本邏輯門。與門可以有兩個或多個輸入，所實現的運算稱為邏輯乘。

門，它是用來描述完成基本邏輯運算的電路。與門由兩個或多個輸入和一個輸出構成，圖中給出了與門的標準邏輯符號。對于每個符號，輸入在左邊，輸出在右邊。其中給出了具有兩個輸入的與門，然而與門其實可以具有大于1的任意數目的輸入端。雖然這里同時給出了特定形狀的圖形符號和矩形輪廓符號，但是在本書中，我們主要使用圖a中給出的特定形狀的圖形符號。

一個與門通常有多個輸入。 只有所有的輸入均為高電平時，輸出才是高電平；當任意一個輸入為低電平時，輸出就是低電平。因此，與門的基本用途是用于判斷給定的條件是否同時為真，當同時為真時，即所有的輸入電平為高電平，則在輸出產生了一個高電平來表示所有的條件都為真。

與門運算可以描述如下:

對于一個兩輸入與門，只有當A與B都是高電平時，輸出X才為高電平，當A或者B為低電平，或者兩個都為低電平時，輸出為低電平。

門的邏輯運算可以用真值表來描述，真值表是將所有的輸入組合及對應的輸出都列在表中，表中給出了兩輸入與門的真值表。

在正邏輯體制中，高電平用1表示，低電平用0表示。對于任意一個與門，只有當輸入全為高電平時，輸出才為高電平。邏輯門輸入的所有二進制數組合總數可以由下面公式確定:

N=2ⁿ（N是組合總數，n是輸入變量的個數）

例如:

對于二輸入變量: N=2²=4；對于三輸入變量: N=2³=8；對于四輸入變量: N=2⁴=16

利用式可以確定任意多個輸入的門的輸入位組合的個數。

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